X
تبلیغات
آموزش ریاضیات

آموزش ریاضیات

مفاهیم و اصول ریاضیات پیشرفته

انیشتین: از وقتی که ریاضی‌دانان از سرو کول «نظریه نسبیت» بالارفته‌اند، دیگر خودم هم از آن سر در نمی‌آورم!

+ نوشته شده در  جمعه بیستم آذر 1388ساعت 1:23  توسط صفیه شادمان شهرکی  | 

تعریف ریاضیات:

ریاضیات: عموما مطالعه الگوی ساختار، تحول و فضا تعریف شده است؛ بصورت غیر رسمی تر، ممکن است بگویند مطالعه "اعداد و اشکال" است. در منظر صاحبان فکر، تحقیق بدیهیات ساختارهای مجرد تعریف شده، با استفاده از منطق و نماد سازی ریاضی می‌باشد؛ نظرات دیگر در فلسفه ریاضیات بیان شده است.

ساختارهای بخصوصی که در ریاضیات مورد تحقیق و بررسی قرار میگیرند اغلب در علوم طبیعی منشاء دارند، و بسیار عمومی در فیزیک، ولی ریاضیات ساختارهای دلایلی را نیز بررسی می نماید که بصورت خالص در مورد باطن ریاضی است، زیرا ریاضیات می توانند برای مثال، یک عمومیت متحد شده را برای زیر-میدانهای متعدد، یا ابزارهای مفید را برای محاسبات عمومی، فراهم نماید. در نهایت، ریاضیدانان بسیاری در مورد مطالبی که مطالعه می نمایند که منحصرا دلایل علمی محض داشته، ریاضیات را بصورت هنری برای پروراندن علم، صرف نظر از تجربی یا کاربردی، می نگرند

+ نوشته شده در  پنجشنبه نوزدهم آذر 1388ساعت 22:0  توسط صفیه شادمان شهرکی  | 

زندگينامه ابوريحان بيروني:

ابوريحان بـيـروني

ابوريحان محـمد بن احـمد خوارزمي از نوابغ و دانشمندان بزرگ ايران در سال 362 هـجري قـمري در منـطقه خارج از شهـر خوارزم بدنـيا آمد، و به هـمين دليل او را "بـيـروني" لقـب دادند. در نوجواني نـزد يکي از اميرزدگـان ، دانشمند معـروف به ابونصر عـراق (از خاندان آل عراق) به تحـصيل مثـلثات کروي و دانش رياضي پـرداخت و با حـمايت مالي هـمين فرد بود که توانست نزد استادان مخـتـلف به فراگـيري عـلوم و دانش هاي زمانه خود هـمچـون طب و فـلسفه بپـردازد. در جـواني به دربار سلسله خوارزمشاهـيان، که اهـل عـلم و ادب و حامي و مشوق دانشمندان و اديـبان بودند، پـيوست. پس از انـقراض دوران زمامداري اين سلسله به ري رفت و در مباحثات رياضي با دانشمندان آن ديار شرکت کرد. حاصل گـفت و گـوهاي عـلمي بـيروني با اين دانشوران در کـتاب " مقاليد عـلم الهـيئت " آورده شده است.

ابوريحان سپس به جرجان(گـرگـان) و به دربار قابوس بن وشمگـير، پادشاه آل زيار رفـت و به پاس حمايت قاموس، کـتاب مشهـور خود به نام " آثارالباقـيه" را به نام وي تاليف کرد. در هـمين دوره بود که به اکـتـشاف نجـومي و رصد ستارگـان پرداخت و طول و عرض جـغـرافـيايي جرجان را محاسبه کرد.

بـيروني در اوايل سال 394 از جرجان به خوارزم رفـت و مدتي با ابوعلي سـينا و ساير دانشمندان دربار عـلي بن ماًمون خوارزمشاه به بحث علمي پـرداخت. ماًمونيان، که شاخه اي از سلسله خوارزمشاهـيان به حساب مي آيند (و آنها را خوارزم شاهان ماًموني نيز مي نامند)، در دانش دوستي و ادب پـروري شهـره بودند. وجود وزيري اهـل فضل در دستگـاه مأمونيان به نام ابوالحسن احمد بن محمد سهـيلي باعث رونق ادب و دانش شد و فضايي بسيار مطلوب براي رشد عـلم و اکتـشافات و اخـتراعات فراهـم آمد.

با حمله غـزنويان و به پايان آمدن دوران خوارزمشاهـيان، ابوريحان با سپاهـيان سلطان محـمود غـزنوي از خوارزم به غـزنـين رفت و تا سال درگـذشت خود مقـيم اين شهـر بود. به عـبارت ديگر ابوريحان 32 سال از عـمر پربار خويش را در دربار سلطان محـمود، سلطان مسعـود و سلطان مودود گـذراند.

شهـرت عالمگـير ابوريحان در مدت اقامتـش در هـند در معـيت غـزنويان باعث گـرديد عـليرغـم آن که هـنديان سپاهـيان غـزنوي را دشمن خود مي پـنداشـتـند مقام و مرتـبه اش را گـرامي دارند. ابوريحان در اين مدت زبان سانسکريت و عـلوم و دانش هـنديان را فرا گـرفت و برآيـند پژوهـش هاي خود را در کتابي به نام " کـتاب الهـند " درآورد که منـبعـي موثـق براي شناخت مکاتب و عـقايد هـنديان است. وي هـمچـنين کـتابي دربارهً نجـوم و رياضيات از سانسکريت به فارسي برگـرداند که عـنوان آن " زيج سند هـند " است.



اختراعات، اکـتشافات و پـژوهـش هاي ابوريحان:

اصل تسطيح کره و ترسيم نقـشه هاي جـغرافـيايي
چاه آرتـزين ( عليرغـم ادعاي غـربـيان در نسبت دادن اين کشف به خود، ابوريحان در آثارالباقيه مفصلا به آن پرداخته)
ترازوي ابوريحان که از دقـيق ترين ترازوهاي تاريخ عـلم است
اصل نجومي تسوية البـيوت
اصل نجـومي مطرح شعـاع
سير نور و صوت
محاسبه مساحت، محيط و قطر کـره زمين
طول و عـرض جـغـرافـيايي و سمت قـبلهً بـلاد
چـگـونگي تعـيـين قـله و ساحت محـراب مسجـد
رصد ميل کلي و ميل اعظم در نجوم
حرکت زمين
حرکت وسطي و اوج خورشيد
خاصيت فيزيکي الماس و زمرد
جزر و مد رودها و نهـرها
اشکال هـندسي گلها و شکـوفه ها
امکان ايجاد خلاء
پـژوهـش در مورد چگـونگي توليد عسل
رصد خسوف و کسوف
پـژوهـش تاريخي در مورد سلسله ساسانيان
تـنظيم خانه هاي شطرنج
ساخت افزارهاي ويـژه رصدي ( سه ميله، شاقول، ... )
ساخت کرهً جـغـرافـيايي
طرح نظريهً وجود قارهً آمريکا
+ نوشته شده در  پنجشنبه نوزدهم آذر 1388ساعت 2:50  توسط صفیه شادمان شهرکی  | 

زندگینامه خیام

زندگینامه حکیم ابوالفتح عُمَر بن ابراهیم خیام نیشابوری:

از ریاضی‌دانان، اخترشناسان و شُعرای بنام ایران در دوره سلجوقی است. گرچه پایگاه علمی خیام برتر از جایگاه ادبی اوست ولی آوازهٔ وی بیشتر به واسطهٔ نگارش رباعیاتش است که شهرت جهانی دارد. افزون بر آنکه رباعیات خیام را به اغلب زبان‌های زنده ترجمه نموده‌اند. فیتز جرالد رباعیات او را به زبان انگلیسی ترجمه کرده که بیشتر مایه شهرت وی در مغرب‌زمین گردیده‌است.

حکیم عمر خیام در دوره سلطنت ملک‌شاه سلجوقی (۴۲۶-۵۹۰ هجری قمری) و در زمان وزارت خواجه نظام‌الملک گاهشماری ایران را اصلاح کرد. وی در ریاضیات، علوم ادبی، دینی و تاریخی استاد بود.

عده‌ای از تذکره‌نویسان، خیام را شاگرد ابن سینا و عده‌ای دیگر او را شاگرد امام موفق نیشابوری عارف معروف نوشته‌اند. وی بیش از ۱۰۰ رباعی سروده‌است. مرگ خیام را میان سالهای ۵۱۷-۵۲۰ هجری می‌دانند که در نیشابور اتفاق افتاد، وی را در باغی که آرامگاه امامزاده محروق به خاک سپرده‌اند.

+ نوشته شده در  پنجشنبه نوزدهم آذر 1388ساعت 2:46  توسط صفیه شادمان شهرکی  | 

زندگینامه خوارزمی:

 

خوارزمی ابو جعفر محمد بن موسی از دانشمندان بزرگ ریاضی و نجوم می باشد از زندگی خوارزمی چندان ا طلاع قابل اعتمادی در دست نیست الا اینکه وی در حدود سال 780 میلادی در خوارزم(خیوه کنونی) متولد شد شهرت علمی وی مربوط به کارهایی است که در ریاضیات مخصوصاٌ‌ در رشته جبر انجام داده به طوری که هیچیک از ریاضیدانان قرون وسطی مانند وی در فکر ریاضی تاثیر نداشته اند اجداد خوارزمی احتمالاٌ اهل خوارزم بودند ولی خودش احتمالاٌ از قطر بولی ناحیه ای نزدیک بغداد بود. به هنگام خلافت ماموی عضو دارالحکمه که مجمعی از دانشمندان در بغداد به سرپرستی مامون بود، گردید خوارزمی کارهای دیونانتوس را در رشته جبر دنبال کرد و به بسط آن پرداخت خود نیز کتابی در این رشته نوشت.

الجبر و المقابله که به مامون تقدیم شده کتابی است در باره ریاضیات مقدماتی و شاید نخستین کتاب جبری باشد که به عربی نوشته شده است دانش پژوهان بر سر این که چه مقدار از محتوای کتاب از منابع یونانی و هندی و عبری گرفته شده است اختلاف نظر دارند معمولاٌ در حل معادلات دو عمل معمول است خوارزمی این دو را تنقیح و تدوین کرد و از این راه به واردساختن جبر به مرحله علمی کمک شایانی انجام داد اثر ریاضی دیگری که چندی پس از جبر نوشته شد رساله ای است مقدماتی در حساب که ارقام هندی(یا به غلط ارقام عربی) در آن به کار رفته بود و نخستین کتابی بود که نظام ارزش مکانی را(که آن نیز از هند بود) به نحوی اصولی و منظم شرح می داد اثر دیگری که به مامون تقدیم شد زیج السند هند بود مه نخستین اثر اختر شناسی عربی است که به صورت کامل بر جای مانده و شکل جداول آن از جداول بطلمیوس تاثیر پذیرفته است. کتاب صورت الارض که اثری است در زمینه جغرافیا اندک زمانی بعد از سال 195 – 196 نوشته شده است و تقریباٌ فهرست طولها و عرضهای همه شهرهای بزرگ و اماکن را شامل می شود این اثر که احتمالاٌ‌ مبتنی بر نقشه جهان نمای مامون است(که شاید خود خوارزمی هم در تهیه آن کار کرده بوده باشد)، به نوبه خود مبتنی بر جغرافیای بطلمیوسی بود این کتاب از بهضی جهات دقیق تر از اثر بطلمیوس بود خاصه در قلمرو اسلام. تنها اثر دیگری که بر جای مانده است رساله کوتاهی است در باره تقویم یهود. خوارزمی دو کتاب نیز در باره اسطرلاب نوشت آثار علمی خوارزمی از حیث تعداد کم ولی از نفوذ بی بدیل برخوردارند زیرا که مدخلی بر علوم یونانی و هندی فراهم آورده اند بخشی از جبر دوبار در قرن ششم / دوازدهم به لاتینی ترجمه شد و نفوذی عمده بر جبر قرون وسطایی داشت رساله خوارزمی در باره ارقام هندی پس از آنکه در قرن دوازدهم به لاتینی ترجمه و منتشر شد بزرگترین تاثیر را بخشید نام خوارزمی مترادف شد با هر کتابی که در باره حساب جدید نوشته می شد(و از اینجا است اصطلاح جدید))الگوریتم)) به معنی قاعده محاسبه کتاب جبر و مقابله خوارزمی که به عنوان الجبرا به لاتینی ترجمه گردید باعث شد که همین کلمه در زبانهای اروپایی به معنای جبر به کار رود نام خوارزمی هم در ترجمه به جای الخوارزمی به صورت الگوریتمی تصنیف گردید و الفاظ آلگوریسم و نظایر آنها در زبانهای اروپایی که به معنی فن محاسبه ارقام یا علامات دیگر است مشتق از آن می باشد.

ارقام هندی که به غلط ارقام عربی نامیده می شود از طریق آثار فیبوناتچی به اروپا وارد گردید همین ارقام انقلابی در ریاپیات به وجود آورد و هر گونه اعمال محاسباتی را مقدور ساخت باری کتاب جبر خوارزمی قرنها در اروپا ماخذ و مرجع دانشمندان و محققین بوده و یوهانس هیسپالنسیس و گراردوس کرموننسیس و رابرت چستری در قرن دوازدهم هر یک از آن را به زبان لاتینی ترجمه کردند نفوذ کتاب زیج السند چندان زیاد نبود اما نخستین اثر از این گونه بود که به صورت ترجمه لاتینی به همت آدلاردباثی در قرن دوازدهم به غرب رسید جداول طلیطلی(تولدویی) یکجا قرار گرفتند و به توسط ژرار کرمونایی در اواخر قرن یازدهم به لاتینی ترجمه شدند، از مقبولیت گستره تری در غرب برخوردار شدند و دست کم یکصد سال بسیار متداول بودند از کارهای دیگر خوارزمی تهیه اطلسی از نقشه آسمان و زمین و همچنین اصلاح نقشه های جغرافیایی بطلمیوس بود جغرافیای وی تا اواخر قرن نوزدهم در اروپا ناشناخته ماند، دیگر از کتب مهم خوارزمی کتاب مفاتیح العلوم است که کتاب مهم و ارزنده ای است خوارزمی در حدود سال 848 میلادی مطابق با 232 هجری قمری در گذشت.

+ نوشته شده در  پنجشنبه نوزدهم آذر 1388ساعت 2:32  توسط صفیه شادمان شهرکی  | 

زنگینامه خواجه نصیرالدین طوسی

محمد بن حسن جهرودي طوسي مشهور به خواجه نصيرالدين طوسي در تاريخ 15 جمادي الاول سال 598 هجري قمري در طوس به دنيا آمد
او به تحصيل دانش علاقه زيادي داشت و از دوران جواني در علوم رياضي و نجوم و حكمت سرآمد شد و از دانشمندان معروف زمان خود گرديد.

طوسي يكي از سرشناس‌ترين و با نفوذترين چهره‌هاي تاريخ اسلام است. علوم ديني و علوم عملي را زير نظر پدرش و منطق و حكمت را نزد خالويش، بابا افضل ايوبي كاشاني آموخت. تحصيلاتش را در نيشابور به اتمام رساند و در آنجا به عنوان دانشمندي برجسته شهرت يافت.

علامه حلّي كه يكي از شاگردان خواجه نصيرالدين طوسي است درباره وي مي‌گويد: خواجه نصيرالدين طوسي افضل عصر ما بود و از علوم عقليه و نقليه مصنفات بسيار داشت. او اشرف كساني است كه ما آنها را درك كرده‌ايم.

وي در سال 611 در مقابل پيشروي مغولان به يكي از قلعه‌هاي ناصرالدين محتشم فرمانرواي اسماعيلي پناه برد. اين كار به وي امكان داد كه برخي از آثار مهم اخلاقي، منطقي، فلسفي و رياضي خود از جمله مشهورترين كتابش «اخلاق ناصري» را به رشته تحرير درآورد.

وقتي كه هولاكو به فرمانروايي اسماعيليان در سال 635 پايان داد طوسي را در خدمت خود نگاه داشت و به او اجازه داد كه رصدخانه بزرگي در مراغه احداث كند كه شروع آن از سال 638 بود.

قسمت اعظم 150 رساله و نامه‌هاي طوسي به زبان عربي نوشته شده است. وسعت معلومات و نفوذ او با ابن‌سينا قابل قياس است جز آنكه ابن سينا پزشك بهتري بود و طوسي رياضيدان برتر.

معروفترين آثار نجومي وي زيج ايلخاني است كه در سال 650 نوشته شده و همچنين تذكره في علم الهيئه. در نجوم تذكره في علم الهيه وي كاملترين نقد بر نجوم بطلميوسي در قرون وسطي و معرف تنها الگوي رياضي جديد حركات سيارات است كه در نجوم قرون وسطي نوشته شده است.

در سال 672 هجري قمري نصيرالدين طوسي با جمعي از شاگردان خود به بغداد رفت كه بقاياي كتاب‌هاي تاراج رفته را جمع‌آوري و به مراغه بازگرداند اما اجل مهلتش نداد و در تاريخ 18 ذيحجه سال 672 هجري قمري در كاظمين نزديك بغداد دار فاني را وداع گفت.

نصيرالدين طوسي ستاره درخشاني بود كه در افق تاريك مغول درخشيد و در هر شهري كه پاگذارد آنجا را به نور حكمت و دانش و اخلاق روشن ساخت و در آن دوره تاريك وجود چنين دانشمندي مايه اعجاب و اعجاز بود.

برخي از تأليفات خواجه نصيرالدين طوسي:

تحريراقليدس
الرسالة الشافية عن الشك في الخطوط المتوازية
تحرير مجسطي
كشف القناع عن اسرار شكل القطاع
تحرير كتاب مانالاوس في الاشكال الكروية
تحريراكثرثاوذوسيوس
تحرير كتاب مأخوذات ارشميدس
تحريركتاب المناظراقليدس
تحرير كتاب المساكن ثاوذوسيوس
تحرير كتاب الكرة المتركة اطولوقس
تحرير كتاب في الايام و الليالي ثاوذوسيوس
تحرير كتاب ظاهرات الفلك اقليدس
تحرير كتاب في الطلوع و الغروب اطولوقس
تحرير كتاب ابسقلاوس في المطالع
تحرير كتاب المفروضات ارشميدس
كتاب ارسطرخس في جرمي النيرين و بعديهما
تحرير كتاب معرفة مساحة الاشكال السيطة و الكروية
تحرير كره و اسطوانه ارشميدس
تحرير كتاب امعطيات
ترجمه ثمرة الفلك
كتاب انعكاسات الشعاعات
تذكره نصيريه در هيأت
ترجمه صور الكواكب
رساله در شعاع
رساله معينيه در هيأت وذيل آن
زيج ايلخاني
بيست باب درمعرفت اسطر لاب
زبدة الهيئة در هيأت و استكشاف احوال افلاك و اجرام
سي فصل در هيأت و معرفت تقويم
رساله در حساب و جبر و مقابله
زبدة الادراك في هيأت الافلاك
مدخل في علم النجوم
كتاب صد باب در معرفت اسطرلاب
استخراج قبلة تبريز
اخلاق ناصري
اوصاف الاشراف
تنسوق نامه ايلخاني در معدن شناسي
جواهرالفرائض در فقه
آداب المتعلمين درتربيت
معيار الاشعار در عروض
اساس الاقتباس
تجريد المنطق
تعديل المعيار في نقد تنزيل الافكار
رساله معقولات يا قاطيغورياس
حل مشكلات اشارات، در فلسفه
رساله اثبات جوهر مفارق يا رساله نفس الامر يا اثبات العقل
رسالة في العلم و العالم و المعلوم
رساله بقاء النفس بعد فناء الجسد
رساله در كيفيت صدور موجودات
رساله در نفي و اثبات
رساله العلل و المعلولات
تجريد العقايد در كلام
فصول نصيريه
تلخيص المحصل
مصارع المصارع
رساله در جبر و اختيار
رساله اثبات واجب
رساله در امامت

منبع: همشهری آنلاین

 

+ نوشته شده در  پنجشنبه نوزدهم آذر 1388ساعت 2:25  توسط صفیه شادمان شهرکی  |